ΔABC ∼ ΔLMN, ΔABC असा काढा, की AB = 5.5 सेमी, BC = 6 सेमी, CA = 4.5 सेमी आणि BCMN=54 तर ΔABC व ΔLMN काढा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

ΔABC ∼ ΔLMN, ΔABC असा काढा, की AB = 5.5 सेमी, BC = 6 सेमी, CA = 4.5 सेमी आणि `"BC"/"MN" = 5/4` तर ΔABC व ΔLMN काढा.

Advertisements

Solution

कच्ची आकृती 

विश्लेषण: 

ΔABC ∼ ΔLMN  .....[पक्ष]

∴ `"AB"/"LM" = "BC"/"MN" = "CA"/"LN"`  .....(i) [समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]

परंतु, `"BC"/"MN" = 5/4` ....(ii) [पक्ष]

∴ `"AB"/"LM" = "BC"/"MN" = "CA"/"LN" = 5/4` .....[(i) व (ii) वरून]

∴ `5.5/"LM" = 6/"MN" = 4.5/"LN" = 5/4`

∴ `5.5/"LM" = 5/4`

∴ LM = `(5.5 xx 4)/5` = 4.4 सेमी

तसेच, `6/"LM" = 5/4`

∴ MN = `(6 xx 4)/5` = 4.8 सेमी

व `4.5/"LN" = 5/4`

∴ LN = `(4.5 xx 4)/5` = 3.6 सेमी

रचनेचा पायऱ्या: 

क्र. ΔABC साठी क्र. ΔLMN साठी
i. 6 सेमी लांबीचा रेख BC काढा. i. 4.8 सेमी लांबीची रेख MN काढा.
ii. बिंदू B वरून 5.5 सेमी लांबीचा कंस काढा. ii. बिंदू M वरून 4.4 सेमी लांबीचा कंस काढा.
iii. बिंदू C वरून 4.5 सेमी लांबीचा कंस काढा. iii. बिंदू N वरून 3.6 सेमी लांबीचा कंस काढा.
iv. रेख AB आणि रेख CA जोडा. iv. रेख LM आणि रेख LN जोडा.

अशा रितीने ΔABC शी समरूप असणारा ΔLMN या इष्ट त्रिकोणाची रचना करण्यात आली. 

Concept: समरूप त्रिकोणाची रचना
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 4: भौमितिक रचना - सरावसंच 4.1 [Page 96]

RELATED QUESTIONS

ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST मध्ये RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी आणि `"RS"/"XY" = 3/5` तर ΔRST व ΔXYZ काढा.


जर ΔABC ∼ ΔPQR, `"AB"/"PQ" = 7/5` तर ______ 


ΔPYQ असा काढा की, PY = 6.3 सेमी, YQ = 7.2 सेमी, PQ = 5.8 सेमी. ΔXYZ हा ΔPYQ शी समरूप त्रिकोण असा काढा की, `"YZ"/"YQ" = 6/5`.


रेख AB = 9.7 सेमी लांबीचा काढा. त्यावर बिंदू P असा घ्या, की AP = 3.5 सेमी, A – P – B. बिंदू P मधून रेख AB ला लंब काढा. 


ΔABC ∼ ΔPBQ, ΔABC मध्ये , AB = 3 सेमी, ∠B = 90°, BC = 4 सेमी व त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:4 असल्यास ΔPBQ काढा.


ΔPQR ∼ ΔABC, ΔPQR मध्ये PQ = 3.6 सेमी, QR = 4 सेमी, PR = 4.2 सेमी आहे. त्रिकोणाच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर 3:2 असल्यास ΔABC काढा. 


ΔABC ~ ΔPBR, BC = 8 सेमी, AC = 10 सेमी , ∠B = 90°, `"BC"/"BR" = 5/4`, तर ΔPBR काढा.


ΔPQR ∼ ΔAQB, ΔPQR मध्ये, PQ = 3 सेमी, ∠Q = 90°, QR = 4 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:5 असल्यास ΔAQB काढा. 


एक समद्विभुज त्रिकोण असा काढा, की त्याचा पाया 5 सेमी व उंची 4 सेमी आहे. त्या त्रिकोणाला समरूप त्रिकोण असा काढा, की त्याच्या बाजू मूळ त्रिकोणाच्या संगत बाजूंच्या `2/3` पट आहेत.


ΔPQR मध्ये, ∠P = 40°, PQ ≅ PR, QR = 7 सेमी. ΔXYZ ∼ ΔPQR, XY:PQ = 3:2 असल्यास ΔXYZ काढा. 


Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×