ΔABC चा G हा मध्यगासंपात आहे. A, B व G यांचे निर्देशक अनुक्रमे (-14, -19), (3, 5) आणि (-4, -7) आहेत. तर C बिंदूचे निर्देशक काढा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

ΔABC चा G हा मध्यगासंपात आहे. A, B व G यांचे निर्देशक अनुक्रमे (-14, -19), (3, 5) आणि (-4, -7) आहेत. तर C बिंदूचे निर्देशक काढा.

Advertisements

Solution

G (x, y) = G (–4, –7), A (x1, y1) = A (–14, –19), B (x2, y2) = B (3, 5)

समजा, C बिंदूचे निर्देशक (x3, y3) आहेत.

G हा मध्यगासंपातबिंदू आहे.

मध्यगासंपातबिंदूच्या सूत्रानुसार,

`x = (x_1 + x_2 + x_3)/3`

∴ -4 = `(-14 + 3 + x_3)/3`

∴ –12 = –11 + x3

∴ x3 = –12 + 11

∴ x3 = –1

`y = (y_1 + y_2 + y_3)/3`

∴ -7 = `(-19 + 5 + y_3)/3`

∴ –21 = –14 + y3

∴ y3 = –21 + 14

∴ y3 = –7

∴ बिंदू C चे निर्देशक (– 1, – 7) आहेत.

Concept: मध्यगासंपातबिंदूचे सूत्र (Centroid formula)
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 5: निर्देशक भूमिती - सरावसंच 5.2 [Page 116]

APPEARS IN

RELATED QUESTIONS

मध्यगासंपात G (1, 5) असलेल्या त्रिकोणाचे A (h, -6), B (2, 3) आणि C (-6, k) शिरोबिंदू आहेत, तर h आणि k ची किंमत काढा. 


खाली त्रिकोणाचे शिरोबिंदू दिलेले आहेत. तर त्रिकोणाच्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक काढा.

(–7, 6), (2, –2), (8, 5)


खाली त्रिकोणाचे शिरोबिंदू दिलेले आहेत. तर त्रिकोणाच्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक काढा.

(3, -5), (4, 3), (11, -4)


बिंदू A(–4, 2) आणि बिंदू B(6, 2) यांना जोडणाऱ्या रेषाखंड AB चा मध्यबिंदू P असेल, तर बिंदू P चे निर्देशक शोधा.


जर एका त्रिकोणात शिरोबिंदूंच्या X–निर्देशकांची बेरीज 12 व Y–निर्देशकांची बेरीज 9 आहे, तर मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक ______ आहेत. 


एका वर्तुळाचा व्यास AB आहे आणि A(2, 7) आणि B(4, 5) असेल, तर वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूचे निर्देशक लिहा.


(4, 7), (8, 4) व (7, 11) हे शिरोबिंदू असलेल्या त्रिकोणाच्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक काढा.


त्रिकोण ABC चे शिरोबिंदू A(–7, 6), B(2, –2) आणि C(8, 5) आहेत. तर त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक लिहा. 

उकल:

समजा, A(x1, y1) आणि B(x2, y2) आणि C(x3, y3)

x1 = –7, y1 = 6 आणि x2 = 2, y2 = –2 आणि x3 = 8, y3 = 5 

मध्यगासंपातबिंदूच्या सूत्रानुसार, 

∴ त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक = `((x_1 + x_2 + x_3)/3, (y_1 + y_2 + y_3)/3)`

∴ त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक = `(square/3, square/3)`

∴ त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक = `(3/3, square)`

∴ त्रिकोण ABC च्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक = `(1, square)`


(7, –6), (2, k) आणि (h, 18) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत. जर (1, 5) हा बिंदू मध्यगासंपातबिंदू असेल, तर h आणि k च्या किमती काढा.


(4, -3), (7, 5), (-2,1) हे त्रिकोणाच्या शिरोबिंदूंचे निर्देशक आहेत, तर त्रिकोणाच्या मध्यगा संपात बिंदूचा Y-निर्देशक काढा.


Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×