आकृती मध्ये XY || बाजू AC. जर 2AX = 3BX आणि XY = 9 तर AC ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

आकृती मध्ये XY || बाजू AC. जर 2AX = 3BX आणि XY = 9 तर AC ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती : 2AX = 3BX 

∴ `"AX"/"BX" = square/square`

`("AX" + "BX")/"BX" = (square +  square)/square` ......(योग क्रिया करून)

`"AB"/"BX" = square/square` ......(I)

ΔBCA ~ ΔBYX .......(समरूपतेची `square` कसोटी)

∴ `"BA"/"BX" = "AC"/"XY"` ..........(समरूप त्रिकोणाच्या संगत बाजू)

∴ `square/square = "AC"/9`

∴ AC = `square` ..........(I) वरून

Advertisements

Solution

2AX = 3BX ........[पक्ष]

∴ `"AX"/"BX" = 3/2`

∴ `("AX" + "BX")/"BX" = (3 +  2)/2` ......(योग क्रिया करून)

∴ `"AB"/"BX" = 5/2` ......(I) [A-X-B]

ΔBCA व ΔBYX मध्ये,

`{:(∠"BCA" ≅ ∠"BYX"),(∠"BAC" ≅ ∠"BXY"):}}` ....[संगत कोन]
ΔBCA ∼ ΔBYX

∴ ΔBCA ∼ ΔBYX ....[समरूपतेच्या कोको कसोटीनुसार]

∴ `"BA"/"BX" = "AC"/"XY"` ....[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]

∴ `5/2 = "AC"/9` ...[(I) वरून]

∴ AC = `(9 xx 5)/2` ..........[(I) वरून]

∴ AC = 22.5 एकक

Concept: त्रिकोणांच्या समरूपतेच्या कसोट्या
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 1: समरूपता - संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 1 [Page 29]

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित २ भूमिती इयत्ता १० वी]
Chapter 1 समरूपता
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 1 | Q 12. | Page 29

RELATED QUESTIONS

आकृती मधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?


आकृती मध्ये दाखवल्याप्रमाणे 8 मीटर व 4 मीटर उंचीचे दोन खांब सपाट जमिनीवर उभे आहेत. सूर्यप्रकाशाने लहान खांबाची सावली 6 मीटर पडते, तर त्याच वेळी मोठ्या खांबाची सावली किती लांबीची असेल?


आकृतीत समलंब चौकोन PQRS मध्ये, बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5AP, AS = 5AQ तर सिद्ध करा, SR = 5PQ.


जर ΔABC व ΔPQR मध्ये एका एकास एक संगतीत `"AB"/"QR" = "BC"/"PR" = "CA"/"PQ"` तर खालीलपैकी सत्य विधान कोणते?

 


खालीलपैकी कोणती कसोटी समरूपतेची नाही?


आकृतीचे निरीक्षण करा. ∆ABC व ∆PQR कोणत्या कसोटीनुसार समरूप आहेत? कसोटीचे नाव लिहा. 


आकृतीमध्ये त्रिकोण ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC. तर सिद्ध करा, की CA2 = CB × CD. 

  


वरील आकृतीत रेख AC आणि रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात. जर `"AP"/"CP" = "BP"/"DP"` तर ΔABP ∼ ΔCDP दाखवण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: ΔABP व ΔCDP मध्ये

`"AP"/"CP" = "BP"/"DP"  ....square`

∠APB ≅ `square` ...... विरुद्ध कोन

∴ `square` ∼ ΔCDP  ....... समरूपतेची `square` कसोटी.


वरील आकृतीत, ΔABC मध्ये रेख XY || बाजू  AC, जर 2AX = 3BX आणि XY = 9, तर AC ची किंमत काढा.


□ABCD हा समांतरभुज चौकोन आहे. बिंदू P हा बाजू CD चा मध्यबिंदू आहे. रेख BP कर्ण AC ला बिंदू X मध्ये छेदतो, तर सिद्ध करा: 3AX = 2AC

Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×