आकृती मध्ये, m(कंस WY) = 44°, m(कंस ZX) = 68°, तर WX = 25, YT = 8, YZ = 26, तर WT = किती? - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

आकृती मध्ये, m(कंस WY) = 44°, m(कंस ZX) = 68°, तर WX = 25, YT = 8, YZ = 26, तर WT = किती?

Advertisements

Solution

समजा, WT = x एकक मानू.

WT + TX = WX ......[W – T – X]

∴ x + TX = 25

∴ TX = 25 – x

तसेच, YT + TZ = YZ ......[Y – T – Z]

∴ 8 + TZ = 26

∴ TZ = 26 – 8

∴ TZ = 18 एकक

परंतु, WT × TX = YT × TZ .......[जीवांच्या अंतर्छेदनाचे प्रमेय]

∴ x × (25 – x) = 8 × 18

∴ 25x – x2 = 144 

∴ x2 – 25x + 144 = 0

∴ (x – 16) (x – 9) = 0

∴ x = 16 किंवा x = 9

∴ WT = 16 एकक किंवा WT = 9 एकक

Concept: जीवांच्या अंतर्छेदनाचे प्रमेय
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 3: वर्तुळ - संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 3 [Page 87]

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 2 Geometry 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित २ भूमिती इयत्ता १० वी]
Chapter 3 वर्तुळ
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 3 | Q 15. (3) | Page 87

RELATED QUESTIONS

आकृती मध्ये, जीवा MN आणि RS एकमेकींना बिंदू D मध्ये छेदतात.

(1) जर RD = 15, DS = 4, MD = 8 तर DN = किती?

(2) जर RS = 18, MD = 9, DN = 8 तर DS = किती?


एका वर्तुळाच्या जीवा AB आणि CD परस्परांना वर्तुळाच्या अंतर्भागात बिंदू E मध्ये छेदतात. जर (AE) = 5.6, (EB) = 10, (CE) = 8 तर (ED) = किती?


आकृती मध्ये, m(कंस WY) = 44°, m(कंस ZX) = 68°, तर ∠ZTX चे माप ठरवा.

 


आकृती मध्ये, m(कंस WY) = 44°, m(कंस ZX) = 68°, तर WT = 4.8, TX = 8.0, YT = 6.4 तर TZ = किती?


एका वर्तुळाच्या जीवा AB आणि जीवा CD परस्परांना वर्तुळाच्या अंतर्भागात बिंदू E मध्ये छेदतात. जर AE = 4, EB = 10, CE = 8, तर ED = किती?


3 सेमी त्रिज्या असलेल्या वर्तुळातील सर्वांत मोठ्या जीवेची लांबी किती?


पक्ष:

केंद्र P असलेल्या वर्तुळाच्या जीवा AB आणि जीवा CD वर्तुळाच्या अंतर्भागात बिंदू E मध्ये छेदतात.

साध्य:

AE × EB = CE × ED

रचना:

रेख AC आणि रेख BD काढले.

रिकाम्या जागा भरून सिद्धता पूर्ण करा.

सिद्धता:

Δ CAE आणि Δ BDE मध्ये,

∠AEC ≅ ∠DEB    ...`square`

`square` ≅ ∠BDE     ...(एकाच वर्तुळकंसात अंतर्लिखित कोन)

∴ Δ CAE ~ Δ BDE    ...`square`

∴ `square/ ("DE") = ("CE")/square`    ...`square` 

∴ AE × EB = CE × ED


Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×