आकृती मध्ये, केंद्र O असलेल्या वर्तुळाच्या जीवा AB ची लांबी वर्तुळाच्या त्रिज्येएवढी आहे. तर (1) ∠AOB (2) ∠ACB (3) कंस AB आणि (4) कंस ACB यांची मापे काढा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

आकृती मध्ये, केंद्र O असलेल्या वर्तुळाच्या जीवा AB ची लांबी वर्तुळाच्या त्रिज्येएवढी आहे. तर

(1) ∠AOB
(2) ∠ACB
(3) कंस AB आणि
(4) कंस ACB यांची मापे काढा.

Advertisements

Solution

(1) रेख OA = रेख OB = त्रिज्या ....(i) [एकाच वर्तुळाच्या त्रिज्या]

रेख AB = त्रिज्या ....(ii) [पक्ष]

∴ रेख OA = रेख OB = रेख AB   ....[(i) व (ii) वरून]

∴ ΔOAB हा समभुज त्रिकोण आहे.

∴ m∠AOB = 60° ....[समभुज त्रिकोणाचा कोन]

(2) m∠ACB = `1/2` m∠AOB ....................[वर्तुलकंसाने वर्तुळाच्या कोणत्याही बिंदूशी अंतरित केलेल्या कोनाचे माप त्याच कंसाने वर्तुळकेंद्राशी अंतरित केलेल्या कोनाच्या मापाच्या निम्मे असते.]

= `1/2 xx 60^circ`

m∠ACB = 30°  

(3) m(कंस AB) = m∠AOB  .....[लघुकंसाच्या मापाची व्याख्या]

∴ m(कंस AB) = 60°  

(4) m(कंस ACB) + m(कंस AB) = 360°  ....[वर्तुळाचे माप 360° असते.]

m(कंस ACB) = 360° - m(कंस AB)

= 360° - 60°  

∴ m(कंस ACB) = 300°  

Concept: वर्तुळ कंस
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 3: वर्तुळ - Q ६

RELATED QUESTIONS

आकृती मध्ये, केंद्र C असलेल्या वर्तुळावर G, D, E आणि F हे बिंदू आहेत. ∠ECF चे माप 70° आणि कंस DGF चे माप 200° असेल, तर कंस DE आणि कंस DEF यांची मापे ठरवा.

 


अर्ध वर्तुळकंसाचे माप किती असते?


केंद्र O असलेल्या वर्तुळाचे A, B, C हे तीन बिंदू आहेत. कंस BC आणि कंस AB यांची मापे अनुक्रमे 110° आणि 125° असतील, तर कंस AC चे माप काढा? 

 


सोबतच्या आकृतीत, O वर्तुळकेंद्र आहे, तर दिलेल्या माहितीवरून सारणी पूर्ण करा.

वर्तुळकंसाचा प्रकार वर्तुळकंसाचे नाव वर्तुळकंसाचे माप
लघुकंस ______ ______
विशालकंस ______ ______

खालील आकृतीमध्ये, केंद्र C असलेल्या वर्तुळावर G ,D, E आणि F हे बिंदू आहेत. ∠ECF चे माप 70° आणि कंस DGF चे माप 200° असेल, तर कंस DE आणि कंस DEF यांची मापे काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

m(कंस EF) = ∠ECF ...........[लघुकंसाच्या मापाच्या व्याख्येनुसार]

∴ m(कंस EF) = `square`

परंतु, m(कंस DE) + m(कंस EF) + m(कंस DGF) = `square` ..............[पूर्ण वर्तुळाचे माप]

∴ m(कंस DE) = `square`

m(कंस DEF) = m(कंस DE) + m(कंस EF)

∴ m(कंस DEF) = `square`


आकृतीमध्ये, केंद्र C असलेल्या वर्तुळात m(कंस AXB) = 100°, तर केंद्रीय ∠ACB आणि m(कंस AYB) यांची मापे काढा.

 


आकृतीमध्ये, O केंद्र असलेल्या वर्तुळात ∠AOB = 90°, ∠ABC = 30°, तर ∠CAB किती?

 


Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×