आकृती मध्ये, बिंदू B हा स्पर्शबिंदू आणि बिंदू O वर्तुळकेंद्र आहे. रेख OE ⊥ रेषा AD, AB = 12, AC = 8, तर (1) AD (2) DC आणि (3) DE काढा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

आकृती मध्ये, बिंदू B हा स्पर्शबिंदू आणि बिंदू O वर्तुळकेंद्र आहे. रेख OE ⊥ रेषा AD, AB = 12, AC = 8, तर (1) AD (2) DC आणि (3) DE काढा.

Advertisements

Solution

(1) रेषा AB ही वर्तुळाची B बिंदूत स्पर्श करणारी स्पर्शिका आहे आणि रेख AD ही छेदिका आहे.   .......[पक्ष]

∴ AC × AD = AB2  ......[स्पर्शिका-छेदिका रेषाखंडांचे प्रमेय]

∴ 8 × AD = 122

∴ 8 × AD = 144

∴ AD = `144/8`

∴ AD = 18 एकक

(2) AD = AC + DC  .....[A-C-D]

∴ 18 = 8 + DC

∴ DC = 18 - 8

∴ DC = 10 एकक

(3) रेख OE ⊥ रेख AD   ....[पक्ष]

म्हणजेच, रेख OE ⊥ रेख CD .......[A - C - D]

∴ DE = `1/2` DC   .......[वर्तुळकेंद्रापासून जीवेवर टाकलेला लंब जीवेस दुभागतो.]

= `1/2 xx 10`

∴ DE = 5 एकक

Concept: स्पर्शिका छेदिका रेषाखंडांचे प्रमेय
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 3: वर्तुळ - सरावसंच 3.5 [Page 82]
Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×