Advertisement Remove all ads

एका सरळ रस्त्यावर A आणि B ही दोन ठिकाणे आहेत. त्यांतील अंतर ३० किमी आहे. हमीद मोटारसायकलने A पासून B च्या दिशेने जाण्यास निघतो. - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Sum

एका सरळ रस्त्यावर A आणि B ही दोन ठिकाणे आहेत. त्यांतील अंतर ३० किमी आहे. हमीद मोटारसायकलने A पासून B च्या दिशेने जाण्यास निघतो. त्याच वेळी जोसेफ मोटारसायकलने B पासून A च्या दिशेने जाण्यास निघतो. ते दोघे २० मिनिटांत एकमेकांना भेटतात. जोसेफ जर त्याच वेळी निघून विरुद्ध दिशेने गेला असता, तर त्याला हमीद तीन तासांनी भेटला असता, तर प्रत्येकाचा प्रवासाचा वेग किती होता?

Advertisement Remove all ads

Solution

समजा, हमीदचा वेग x किमी/तास व जोसेफचा वेग y किमी/तास आहे.

20 मिनिटांत हमीदने पार केलेले अंतर म्हणजेच 

`1/3` तास = `1/3x` किमी

जोसेफने `1/3` तासात पार केलेले अंतर = `1/3 y` किमी

दिलेल्या पहिल्या अटीनुसार, A ते B मधील एकूण अंतर 30 किमी आहे.

∴ `1/3x + 1/3y = 30`

∴ x + y = 90   ....(i) [दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणून]

हमीदने 3 तासांत पार केलेले अंतर= 3x किमी

जोसेफने 3 तासांत पार केलेले अंतर= 3y किमी

दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार, जोसेफ जर त्याच वेळी विरुद्ध दिशेने निघून गेला असता हमीद त्याच्या तीन तासांनी भेटला असता.

∴ 3x - 3y = 30

∴ x - y = 10   ....(ii) [दोन्ही बाजूंना 3 ने भागून]

समीकरण (i) व (ii) ची बेरीज करून,

   x + y = 90 
+ x - y = 10 
   2x  =  100

∴ x = `100/2` = 50

x = 50 समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

50 + y = 90

∴ y = 90 - 50 = 40

∴ हमीदचा वेग 50 किमी/तास व जोसेफचा वेग 40 किमी/तास आहे.

Concept: एकसामयिक समीकरणांचे उपयोजन (Application of simultaneous equations)
  Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads

APPEARS IN

Balbharati Mathematics 1 Algebra 10th Standard SSC Maharashtra State Board [गणित १ इयत्ता १० वी]
Chapter 1 दोन चलांतील रेषीय समीकरणे
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 1 | Q 7. (6) | Page 29
Advertisement Remove all ads
Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×