3.6 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. या वर्तुळाला त्यावरील कोणत्याही बिंदूतून वर्तुळकेंद्र विचारात न घेता स्पर्शिका काढा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements
Sum

3.6 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. या वर्तुळाला त्यावरील कोणत्याही बिंदूतून वर्तुळकेंद्र विचारात न घेता स्पर्शिका काढा.

Advertisements

Solution

कच्ची आकृती

विश्लेषण: 

आकृतीत दर्शवल्याप्रमाणे, रेषा l वर्तुळाला बिंदू K मध्ये स्पर्शिका आहे.
रेख BK ही वर्तुळाची जीवा आहे व ∠BAK हा अंतर्लिखित कोन आहे. स्पर्शिका – छेदिका कोनाच्या प्रमेयानुसार

∠BAK = ∠BKR

स्पर्शिका – छेदिका कोनाच्या प्रमेयाच्या व्यत्यासानुसार,

जर ∠BKR अशाप्रकारे काढला की,

∠BKR = ∠BAK, तर किरण KR (म्हणजेच रेषा l) ही बिंदू K मध्ये स्पर्शिका आहे.

रचनेच्या पायऱ्या:

i. 3.6 सेमी त्रिज्या असलेले एक वर्तुळ काढा त्यावर K हा कोणताही बिंदू घ्या.

ii. कोणत्याही लांबीची जीवा BK काढा व त्यात ∠BAK हा कोणत्याही मापाचा अंतर्लिखित कोन काढा.

iii. A हे केंद्र घेऊन आणि कंपासमध्ये सोयीस्कर अंतर घेऊन ∠BAK च्या भुजांना बिंदू P आणि Q ला छेदणारा कंस काढा.

iv. K केंद्र घेऊन आणि कंपासमध्ये तेच अंतर ठेवून वर्तुळाची जीवा BK ला S या बिंदूत छेदणारा कंस काढा.

v. PQ त्रिज्या घेऊन आणि S केंद्र घेऊन आधी काढलेल्या कंसाला छेदणारा आणखी एक कंस काढा. आणि छेदनबिंदूला R नाव द्या.

vi. रेषा RK काढा. रेषा RK ही दिलेल्या वर्तुळाची अपेक्षित स्पर्शिका आहे.

 

Concept: दिलेल्या वर्तुळाला त्यावरील बिंदूतून स्पर्शिका काढणे: वर्तुळ केंद्राचा उपयोग न करता
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 4: भौमितिक रचना - सरावसंच 4.2 [Page 98]

RELATED QUESTIONS

कोणतेही एक वर्तुळ काढा. त्यावर A हा बिंदू घेऊन त्यामधून वर्तुळाची स्पर्शिका वर्तुळकेंद्राचा उपयोग न करता काढा.


3 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळावर कोणताही एक बिंदू k घ्या. K मधून वर्तुळकेंद्राचा वापर न करता स्पर्शिका काढा.


3 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्राचा वापर न करता वर्तुळाला त्यावरील P बिंदूतून स्पर्शिका काढा.


वर्तुळकेंद्राचा वापर न करता वर्तुळाला स्पर्शिका काढण्यासाठी खाली दिलेल्या सूचनांनुसार कृती करा. 

एक वर्तुळ काढा व वर्तुळावर कोणताही एक बिंदू C घ्या.
बिंदू C मधून जाणारी जीवा CB काढा. 
वर्तुळावर B व C सोडून A हा बिंदू घ्या. ∠BAC काढा.
कंपासमध्ये सोयीस्कर त्रिज्या घेऊन बिंदू A केंद्र घेऊन ∠BAC च्या भुजांना बिंदू M व बिंदू N मध्ये छेदणारा कंस काढा.
तीच त्रिज्या व C केंद्र घेऊन जीवा BC ला छेदणारा कंस काढा. छेदनबिंदूस R नाव द्या.
कंपासमध्ये MN एवढी त्रिज्या घ्या. केंद्र R घेऊन आधी काढलेल्या कंसाला छेदणारा आणखी एक कंस काढा. छेदनबिंदूस D नाव द्या.
D मधून जाणारी रेषा CD काढा. रेषा CD ही वर्तुळाची स्पर्शिका आहे.

3.5 सेमी त्रिज्या असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळावर कोठेही बिंदू K घ्या. K मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा (वर्तुळकेंद्राचा वापर न करता). 


3 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढून त्याची रेख XY ही जीवा 5 सेमी लांबीची काढा. बिंदू X व बिंदू Y मधून जाणार्या वर्तुळाच्या स्पर्शिका काढा (वर्तुळकेंद्राचा वापर न करता). 


बिंदू P व Q घ्या व त्यांमधून जाणारे वर्तुळ काढा. त्या वर्तुळाला AB ही स्पर्शिका काढा. (वर्तुळाच्या केंद्राचा वापर न करता)


1.8 सेमी पेक्षा जास्त व 3 सेमी पेक्षा कमी त्रिज्या घेऊन कोणतेही एक वर्तुळ काढा. या वर्तुळात 3.6 सेमी लांबीची जीवा AB काढा. वर्तुळकेंद्राचा वापर न करता A व B मधून जाणाऱ्या वर्तुळाच्या स्पर्शिका काढा.


Share
Notifications



      Forgot password?
Use app×