SSC (Marathi Medium) इयत्ता ९ वी - Maharashtra State Board Question Bank Solutions for Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

ΔABC मध्ये ∠A = 76°, ∠B = 48°, तर ∠C चे माप ______ आहे.

दोन समांतर रेषांना एका छेदिकेने छेदल्यावर होणाऱ्या व्युत्क्रम कोनांच्या जोडीतील एका कोनाचे माप 75° असेल तर दुसऱ्या कोनाचे माप ______ असते.

जर एखादी रेषा एका प्रतलातील दोन समांतर रेषांपैकी एका रेषेला लंब असेल तर ती दुसऱ्या रेषेलाही ती लंब असते हे सिद्ध करा.

रेषा AB || रेषा CD || रेषा EF आणि रेषा QP ही त्यांची छेदिका आहे. जर y : z = 3 : 7 तर x ची किंमत काढा.

पुढील उदाहरणातील त्रिकोणांच्या जोडीचे सारख्या खुणांनी दाखवलेले भाग एकरूप आहेत. त्‍यावरून दिलेल्या जोडीतील त्रिकोण ज्या कसोटीने एकरूप होतात ती कसोटी आकृतीखालील रिकाम्या जागेत लिहा.

______ कसोटीने

ΔABC ≅ ΔPQR

पुढील उदाहरणातील त्रिकोणांच्या जोडीचे सारख्या खुणांनी दाखवलेले भाग एकरूप आहेत. त्‍यावरून दिलेल्या जोडीतील त्रिकोण ज्या कसोटीने एकरूप होतात ती कसोटी आकृतीखालील रिकाम्या जागेत लिहा.

______ कसोटीने

ΔXYZ ≅ ΔLMN

पुढील उदाहरणातील त्रिकोणांच्या जोडीचे सारख्या खुणांनी दाखवलेले भाग एकरूप आहेत. त्‍यावरून दिलेल्या जोडीतील त्रिकोण ज्या कसोटीने एकरूप होतात ती कसोटी आकृतीखालील रिकाम्या जागेत लिहा.

______ कसोटीने

ΔPRQ ≅ ΔSTU

पुढील उदाहरणातील त्रिकोणांच्या जोडीचे सारख्या खुणांनी दाखवलेले भाग एकरूप आहेत. त्‍यावरून दिलेल्या जोडीतील त्रिकोण ज्या कसोटीने एकरूप होतात ती कसोटी आकृतीखालील रिकाम्या जागेत लिहा.

______ कसोटीने

ΔLMN ≅ ΔPTR

खालील त्रिकोणांच्या जोड्यांमध्ये दर्शवलेल्या माहितीचे निरीक्षण करा. ते त्रिकोण कोणत्या कसोटीनुसार एकरूप आहेत ते लिहा व त्यांचे उरलेले एकरूप घटक लिहा.

आकृतीत दर्शवलेल्या माहितीवरून,

ΔABC व ΔPQR मध्ये

∠ABC ≅ ∠PQR

रेख BC ≅ रेख QR

∠ACB ≅ ∠PRQ

∴ ΔABC ≅ ΔPQR        ...`square` कसोटी

∴ ∠BAC ≅ `square`            ...एकरूप त्रिकोणांचे संगत कोन.

रेख AB ≅ `square` आणि `square` ≅ रेख PR         ...एकरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू

खालील त्रिकोणांच्या जोड्यांमध्ये दर्शवलेल्या माहितीचे निरीक्षण करा. ते त्रिकोण कोणत्या कसोटीनुसार एकरूप आहेत ते लिहा व त्यांचे उरलेले एकरूप घटक लिहा.

आकृतीत दर्शवलेल्या माहितीवरून,

ΔPTQ व ΔSTR मध्ये

रेख PT ≅ रेख ST

∠PTQ ≅ ∠STR     ...परस्पर विरुद्ध कोन

रेख TQ ≅ रेख TR

∴ ΔPTQ ≅ ΔSTR         ...`square` कसोटी

∴ `{:(∠"TPQ" ≅  square),(व  square ≅ ∠"TRS"):}}`      ...एकरूप त्रिकोणांचे संगत कोन.

रेख PQ ≅ `square`           ...एकरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू.

खालील आकृतीतील माहितीवरून ΔABC व ΔPQR या त्रिकोणांच्या एकरूपतेची कसोटी लिहून उरलेले एकरूप घटक लिहा.

खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे ΔLMN व ΔPNM या त्रिकोणांमध्ये LM = PN, LN = PM आहे तर या त्रिकोणांच्या एकरूपतेची कसोटी लिहा व उरलेले एकरूप घटक लिहा.

खालील आकृती मध्ये रेख AB ≅ रेख BC आणि रेख AD ≅ रेख CD. तर सिद्ध करा की, ΔABD ≅ ΔCBD

खालील आकृती मध्ये ∠P ≅ ∠R रेख PQ ≅ रेख QR तर सिद्ध करा की, ΔPQT ≅ ΔRQS

ΔTPQ मध्ये ∠T = 65°, ∠P = 95° तर खालील विधानांपैकी सत्य विधान कोणते?

ΔXYZ असा काढा की YZ = 7.4 सेमी, m∠XYZ = 45° आणि XY - XZ = 2.7 सेमी.

ΔPQR असा काढा की QR = 6.5 सेमी. m∠PQR = 40° आणि PQ - PR = 2.5 सेमी.

ΔABC असा काढा की BC = 6 सेमी, m∠ABC = 100° आणि AC - AB = 2.5 सेमी.

ΔPQR असा काढा की PQ - PR = 2.4 सेमी, QR = 6.4 सेमी आणि ∠PQR = 55°.

कोणताही आयत समांतरभुज असतो, हे सिद्ध करा.