Hindi Medium इयत्ता ९ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

आकृति में, यदि PQ ⊥ PS, PQ || SR, ∠ SQR = 28° और ∠QRT = 65° है, तो x और y के मान ज्ञात कीजिए | 

आकृति में, Δ PQR कि भुजा QR को बिंदु S तक बढाया गया है | यदि ∠PQR और ∠ PRS के समद्विभाजक बिंदु T पर मिलते है, तो सिद्ध कीजिए कि ∠QTR = `1/2` ∠ QPR है | 

सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज के कम से कम दो न्यूनकोण अवश्य होने चाहिए।

निम्नलिखित आकृति में, ∠Q > ∠R, PA कोण ∠QPR का समद्विभाजक है तथा PM ⊥ QR है। सिद्ध कीजिए कि ∠APM = `1/2` (∠Q – ∠R) है।

P, Q, R और S क्रमश : एक चतुर्भुज ABCD की AB, BC, CD और DA भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं, जिसमें AC = BD है। सिद्ध कीजिए कि PQRS एक समचतुर्भज है।

P, Q, R और S क्रमश : एक चतुर्भुज ABCD की AB, BC, CD और DA भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं, जिसमें AC ⊥ BD है। सिद्ध कीजिए कि PQRS एक आयत है।

P, Q, R और S एक चतुर्भुज ABCD की क्रमश : AB, BC, CD और DA भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं, जिसमें AC = BD और AC ⊥ BD है। सिद्ध कीजिए कि PQRS एक वर्ग है।

ABCD एक चतुर्भुज है, जिसमें AB || DC और AD = BC है। सिद्ध कीजिए कि ∠A = ∠B और ∠C = ∠D है।

निम्नलिखित आकृति में, AB || DE, AB = DE, AC || DF तथा AC = DF है। सिद्ध कीजिए कि BC || EF और BC = EF है।

E और F क्रमश : एक समलंब ABCD की असमांतर AD और BC भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि EF || AB और EF = `1/2` (AB + CD) है।

[संकेत : BE को मिलाइए तथा इसे बढ़ाई गई CD से G पर मिलने के लिए बढ़ाइए।]

D, E और F क्रमश : एक त्रिभुज ABC की AB, BC और CA भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए D, E और F बिंदुओं को मिलाने से त्रिभुज ABC चार सर्वांगसम त्रिभुजों में बँट जाता है।

ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है, जिसमें ∠A = 90°, ∠B = 70°, ∠C = 95° और ∠D = 105° है।

यदि A, B, C और D चार बिंदु इस प्रकार हैं कि ∠BAC = 45° और ∠BDC = 45° है, तो A, B, C और D चक्रीय है।

ABCD एक ऐसा चतुर्भुज है कि A शीर्षों B, C और D से होकर जाने वाले वृत्त का केंद्र है। सिद्ध कीजिए कि ∠CBD + ∠CDB = `1/2` ∠BAD है।

यदि किसी समद्विबाहु त्रिभुज के आधार के समांतर कोई रेखा उसकी बराबर भुजाओं को प्रतिच्छेद करने के लिए खींची जाए, तो सिद्ध कीजिए कि इस प्रकार बना चतुर्भुज चक्रीय होता है।

यदि किसी चक्रीय चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं का एक युग्म बराबर है, तो सिद्ध कीजिए कि इसके विकर्ण भी बराबर हैं।

एक चतुर्भुज ABCD एक वृत्त के अंतर्गत इस प्रकार है कि AB वृत्त का व्यास है और ∠ADC = 130° है। ∠BAC ज्ञात कीजिए।

यदि एक समलंब की असमांतर भुजाएँ बराबर हों, तो सिद्ध कीजिए कि यह एक चक्रीय है।

एक घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 96 cm² है। घन का आयतन है :

एक बेलनाकार बर्तन के आधार की परिधि 132 सेमी और उसकी ऊँचाई 25 सेमी है। इस बर्तन में कितने लीटर पानी आ सकता है? (1000 सेमी³ = 1 लीटर)

`["मान लें "pi=22/7]`