Commerce (Hindi Medium) इयत्ता ११ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

मान लीजिए कि A, B और C समुच्चय हैं, तो सिद्ध कीजिए कि A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

समुच्चय (A ∪ B ∪ C) ∩ (A ∩ B′ ∩ C′)′ ∩ C′ समान है।

सभी समुच्चयों A, B और C के लिए सिद्ध कीजिए कि,  (A − B) ∩ (C − B) = A − (B ∪ C)

निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

सभी समुच्चयों A और B के लिए (A − B) ∪ (A ∩ B) = A

निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

सभी समुच्चयों A, B और C के लिए, A − (B − C) = (A − B) − C

निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

सभी समुच्चयों A, B और C के लिए, यदि A ⊂ B, तो A ∩ C ⊂ B ∩ C

निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

सभी समुच्चयों A, B और C के लिए, यदि A ⊂ B, तो A ∪ C ⊂ B ∪ C

निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

सभी समुच्चयों A, B और C के लिए, यदि A ⊂ C और B ⊂ C, तो A ∪ B ⊂ C

मान लीजिए कि A, B और C कोई समुच्चय हैं, तो सिद्ध कीजिए कि A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

(A ∩ B) ∩ (B ∪ C)

किसी अचर वास्तविक संख्या a के लिए xⁿ + ax^{n – 1} + a²x^{n – 2} + …. + a^{n – 1} x + aⁿ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

किन्हीं अचरों a और b, के लिए, (x – a)(x – b) का अवकलज ज्ञात कीजिए।

किन्हीं अचरों a और b, के लिए, (ax² + b)² का अवकलज ज्ञात कीजिए।

किन्हीं अचरों a और b, के लिए, `(x - a)/(x - b)` का अवकलज ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।

5 sec x + 4 cos x

प्रथम सिद्धांत से cos x का अवकलज ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।

sec x

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।

cosec x

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:

3 cot x + 5 cosec x

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।

5 sin x – 6 cos x + 7