Commerce (Hindi Medium) इयत्ता ११ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

निम्नलिखित कथन को “यदि p, तो q” के रूप में लिखिए।

जब कभी वर्षा होती है यातायात में अवरोध उत्पन्न होता है।

मान लीजिए कि तीस समुच्चय A₁, A₂, A₃,…,A₃₀ में से प्रत्येक में 5 अवयव तथा n समुच्चय B₁, B₂, B₃,…,B_n में से प्रत्येक में 3 अवयव है। मान लीजिए कि `""_{i=1}""^30""A_i = ""_{j=1}""^n""B_j = S` यदि S का प्रत्येक अवयव A_i प्रकार के तथ्यत: 10 और B_j, प्रकार के तथ्यतः 9 समुच्चयों में है, तो n का मान ______

समुच्चय A = {1, 2} का घात समुच्चय ______ है।

क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

f = {(x, x) ∣ x एक वास्तविक संख्या है}

यदि f तथा g, नियम f(x) = x² + 7  तथा g(x) = 3x + 5 द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित में से प्रत्येक को ज्ञात कीजिए: f(3) + g(-5)

यदि f तथा g, नियम f(x) = x² + 7 तथा g(x) = 3x + 5 द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित में से प्रत्येक को ज्ञात कीजिए:

f(–2) + g (–1)

यदि f तथा g, नियम f(x) = x² + 7 तथा g(x) = 3x + 5 द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित में से प्रत्येक को ज्ञात कीजिए:

f(t) – f(–2)

यदि f तथा g, नियम f(x) = x² + 7 तथा g(x) = 3x + 5 द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित में से प्रत्येक को ज्ञात कीजिए:

`(f(t) – f(5))/(t - 5)`, यदि t ≠ 5

मान लीजिए कि f(x) = 2x + 1 तथा g(x) = 4x − 7 द्वारा परिभाषित f तथा g वास्तविक फलन हैं, तो किन वास्तविक संख्याओं x के लिए, f(x) = g(x)?

मान लीजिए कि f(x) = 2x + 1 तथा g(x) = 4x − 7 द्वारा परिभाषित f तथा g वास्तविक फलन हैं, तो किन वास्तविक संख्याओं x के लिए, f(x) < g(x)?

यदि f(x) = 2x + 1 तथा g(x) = x² + 1 द्वारा परिभाषित f तथा g दो वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

f + g

यदि f(x) = 2x + 1 तथा g(x) = x² + 1 द्वारा परिभाषित f तथा g दो वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

f – g

यदि f(x) = 2x + 1 तथा g(x) = x² + 1 द्वारा परिभाषित f तथा g दो वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

fg

यदि f(x) = 2x + 1 तथा g(x) = x² + 1 द्वारा परिभाषित f तथा g दो वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

`f/g`

यदि [x]² − 5[x] + 6 = 0, जहाँ प्रतीक [ ] महत्तम पूर्णांक फलन को निरूपित करता है, तो ______

f(x) = `(4 - x)/(x - 4)` द्वारा परिभाषित फलन f का प्रांत और परिसर निम्नलिखित प्रकार है,

f(x) = `sqrt(x - 1)` द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन f के प्रांत तथा परिसर निम्नलिखित प्रकार है,

मान लीजिए कि

​f = {(0, 1), (2, 0), (3, −4), (4, 2), (5, 1)}

g = {(1, 0), (2, 2), (3, −1), (4, 4), (5, 3)}​

दो प्रदत्त वास्तविक फलन हैं, तो f. g का प्रांत ______ है।

मान लीजिए कि f = {(2, 4), (5, 6), (8, –1), (10, –3)}

g = {(2, 5), (7, 1), (8, 4), (10, 13), (11, 5)}

दो प्रदत्त वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित का सही मिलान (Match) कीजिए:

सिद्ध कीजिए कि 2 sin²β + 4 cos (α + β) sin α sin β + cos 2(α + β) = cos 2α