Commerce (Hindi Medium) इयत्ता ११ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

निम्नलिखित बिंदु-युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:

(2, 3, 5) और (4, 3, 1)

निम्नलिखित बिंदु-युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:

(−3, 7, 2) और (2, 4, –1)

निम्नलिखित बिंदु-युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:

(−1, 3, –4) और (1, –3, 4)

निम्नलिखित बिंदु-युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:

(2, –1, 3) और (−2, 1, 3)

दर्शाइए कि बिंदु (−2, 3, 5), (1, 2, 3) और (7, 0, –1) संरेख हैं।

निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए:

(0, 7, –10), (1, 6, –6), और (4, 9, –6) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।

निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए:

(0, 7, 10), (−1, 6, 6) और (−4, 9, 6) एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।

निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए:

(−1, 2, 1), (1, –2, 5), (4, –7, 8) और (2, –3, 4) एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।

ऐसे बिंदुओं के समुच्चय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु (1, 2, 3) और (3, 2, −1) से समदूरस्थ हैं।

बिंदुओं P से बने समुच्चय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिनकी बिंदुओं A(4, 0, 0) और B(−4, 0, 0) से दूरियों का योगफल 10 है।

निम्नलिखित मिश्र कथनों में पहले संयोजक शब्दों को पहचानिए और फिर उनको घटक कथनों में विघटित कीजिए:

सभी परिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याएँ होती हैं और सभी वास्तविक संख्याएँ सम्मिश्र संख्याएँ नहीं होती हैं।

निम्नलिखित मिश्र कथनों में पहले संयोजक शब्दों को पहचानिए और फिर उनको घटक कथनों में विघटित कीजिए:

किसी पूर्णांक का वर्ग धन या ऋण होता है।

निम्नलिखित मिश्र कथनों में पहले संयोजक शब्दों को पहचानिए और फिर उनको घटक कथनों में विघटित कीजिए:

रेत (बालू) धूप में शीघ्र गर्म हो जाती है और रात्रि में शीघ्र ठंडी नहीं होती है।

निम्नलिखित मिश्र कथनों में पहले संयोजक शब्दों को पहचानिए और फिर उनको घटक कथनों में विघटित कीजिए:

x = 2 और x = 3, समीकरण 3x² – x – 10 = 0 के मूल हैं।

निम्नलिखित कथन में परिमाणवाचक वाक्यांश पहचानिए और कथन का निषेधन लिखिए:

एक ऐसी संख्या का अस्तित्व है, जो अपने वर्ग के बराबर है।

निम्नलिखित कथन में परिमाणवाचक वाक्यांश पहचानिए और कथन का निषेधन लिखिए:

प्रत्येक वास्तविक संख्या x के लिए, x, (x + 1) से कम होता है।

निम्नलिखित कथन में परिमाणवाचक वाक्यांश पहचानिए और कथन का निषेधन लिखिए:

भारत के हर एक राज्य/प्रदेश के लिए एक राजधानी का अस्तित्व है।

जाँचिए कि क्या नीचे लिखे कथनों के जोड़े (युग्म) एक-दूसरे के निषेधन हैं। अपने उत्तर के लिए कारण भी बतलाइए:

1. प्रत्येक वास्तविक संख्याओं x और y के लिए x + y = y + x सत्य है।
2. ऐसी वास्तविक संख्याओं x और y का अस्तित्व है जिनके लिए x + y = y + x सत्य है।

बतलाइए कि निम्नलिखित कथन में प्रयुक्त ‘या’ ‘अपवर्जित' है अथवा ‘अंतर्विष्ट’ है। अपने उत्तर के लिए कारण भी बतलाइए:

सूर्य उदय होता है या चंद्रमा अस्त होता है।

बतलाइए कि निम्नलिखित कथन में प्रयुक्त ‘या’ ‘अपवर्जित' है अथवा ‘अंतर्विष्ट’ है। अपने उत्तर के लिए कारण भी बतलाइए:

ड्राइविंग लाइसेंस के आवेदन हेतु आपके पास राशन कार्ड या पासपोर्ट होना चाहिए।