SSC (Marathi Medium) ९ वीं कक्षा - Maharashtra State Board Question Bank Solutions for Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

25 − 35 ह्या वर्गाचा वर्गमध्य कोणता?

0 − 10, 10 − 20, 20 − 30.... असे वर्ग असणाऱ्या वारंवारता सारणीत 10 हा प्रप्तांक कोणत्या वर्गात समाविष्ट करावा?

एका शहराचे एका महिन्याचे दररोजचे कमाल तापमान सेल्सिअस अंशांमध्ये खालीलप्रमाणे आहे. योग्य वर्ग घेऊन वर्गीकृत वारंवारता वितरण सारणी (सलग वर्ग) तयार करा.

29.2, 29.0, 28.1, 28.5, 32.9, 29.2, 34.2, 36.8, 32.0, 31.0, 30.5, 30.0, 33, 32.5, 35.5, 34.0, 32.9, 31.5, 30.3, 31.4, 30.3, 34.7, 35.0, 32.5, 33.5, 29.0, 29.5, 29.9, 33.2, 30.2

सारणीवरून खालील प्रश्नांची उत्तरे लिहा.

1. कमाल तापमान 34°c पेक्षा कमी असणारे दिवस किती?
2. कमाल तापमान 34°c किंवा त्यापेक्षा जास्त असणारे दिवस किती?

खालीलपैकी पहिल्या बहुपदीला दुसऱ्या बहुपदीने भागल्यास, येणारी बाकी शेष सिद्धांताचा उपयोग करून काढा.

(x² − 7x + 9) ; (x + 1)

खालीलपैकी पहिल्या बहुपदीला दुसऱ्या बहुपदीने भागल्यास, येणारी बाकी शेष सिद्धांताचा उपयोग करून काढा.

(2x³ − 2x² + ax − a) ; (x − a)

खालीलपैकी पहिल्या बहुपदीला दुसऱ्या बहुपदीने भागल्यास, येणारी बाकी शेष सिद्धांताचा उपयोग करून काढा.

(54m³ + 18m² − 27m + 5) ; (m − 3)

y³ − 5y² + 7y + m या बहुपदीस y + 2 ने भागल्यास बाकी 50 उरते, तर m ची किंमत काढा.

(x + 1) ने (x³¹ + 31) ला भागल्यास येणारी बाकी काढा.

bx² + x + 5 व bx³ − 2x + 5 या बहुपदींना x − 3 ने भागल्यास येणारी बाकी अनुक्रमे m व n असेल आणि जर m − n = 0 असेल तर b ची किंमत काढा.

पुढील विधानातील रिकाम्या जागा भरा.

`x/7 = y/3 = (3x + 5y)/("_____") = (7x -9y)/("_____")`

पुढील विधानातील रिकाम्या जागा भरा.

`a/3 = b/4 = c/7 = (a-2b+3c)/("______") = ("______")/ (6 - 8 +14)`

जर a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) आणि a, b, c पैकी कोणत्याही दोन संख्या समान नाहीत तर `(y − z)/[a (b − c)] = (z − x)/[b (c − a)] = (x − y)/[c( a − b)]` हे दाखवा.

जर `x/[3x - y -z] = y/[3y - z -x] = z/[3z -x -y]` आणि x + y + z ≠ 0 तर प्रत्येक गुणोत्तराची किंमत 1 आहे असे दाखवा.

जर `[ax + by]/( x + y) = ( bx + az )/(x + z) = (ay + bz)/[y + z]` आणि x + y + z ≠ 0 तर प्रत्येक गुणोत्तर `[a + b]/2` आहे, हे सिद्ध करा.

जर `(y + z)/a = (z + x )/b = (x + y)/c` तर `x/[b + c - a ] = y/[c + a - b] = z/(a + b - c)` हे दाखवा.

जर `{3x - 5y}/(5z + 3y) = (x + 5z)/(y - 5x) = (y - z)/(x - z)` तर प्रत्येक गुणोत्तर `x/y` एवढे आहे हे दाखवा.

सोडवा.

`[16x^2 - 20x +9]/[8x^2 + 12x + 21] = (4x - 5)/(2x + 3)`

सोडवा.

`(5y^2 + 40y - 12)/(5y + 10y^2 - 4) = (y + 8)/(1 + 2y)`

सोडवा:

`[12x^2 + 18x + 42]/[18 x^2 + 12x +58] = [2x + 3]/[3x + 2]`

जर `[2x - 3y]/[3z + y] = [z - y]/[z - x] = [x + 3z]/[2y - 3x]` तर प्रत्येक गुणोत्तर `y/x` आहे, हे सिद्ध करा.