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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`1/(1 + cot x)`
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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`1/(1 - tan x)`
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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(sqrt tan x)/(sinx cos x)`
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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(1 + log x)^2/x`
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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`((x + 1) (x + log x)^2)/x`
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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(x^3 sin (tan^-1 x^4))/(1 + x^8)`
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`int (10x^9 + 10^x log_e 10)/(x^10 + 10^x) dx` बराबर है:
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बताइए कि निम्नलिखित प्रायिकता बंटनों में कौन-से एक यादृच्छिक चर के लिए संभव नहीं है। अपना उत्तर कारण सहित लिखिए।
| X | 0 | 1 | 2 |
| P(X) | 0.4 | 0.4 | 0.2 |
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बताइए कि निम्नलिखित प्रायिकता बंटनों में कौन-से एक यादृच्छिक चर के लिए संभव नहीं है। अपना उत्तर कारण सहित लिखिए।
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P(X) | 0.1 | 0.5 | 0.2 | −0.1 | 0.3 |
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बताइए कि निम्नलिखित प्रायिकता बंटनों में कौन-से एक यादृच्छिक चर के लिए संभव नहीं है। अपना उत्तर कारण सहित लिखिए।
| Y | −1 | 0 | 1 |
| P(Y) | 0.6 | 0.1 | 0.2 |
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बताइए कि निम्नलिखित प्रायिकता बंटनों में कौन-से एक यादृच्छिक चर के लिए संभव नहीं है। अपना उत्तर कारण सहित लिखिए।
| Z | 3 | 2 | 1 | 0 | −1 |
| P(Z) | 0.3 | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.05 |
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मान लीजिए X चितों की संख्या और पटों की संख्या में अंतर को व्यक्त करता है, जब एक सिक्के को 6 बार उछाला जाता है। X के संभावित मूल्य क्या हैं?
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निम्नलिखित के प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए:
एक सिक्के की दो उछालों में चितों की संख्या का
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निम्नलिखित के प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए:
तीन सिक्कों को एक साथ एक बार उछालने पर पटों की संख्या का
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निम्नलिखित के प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए:
एक सिक्के की चार उछालों में चितों की संख्या का
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एक पाँसा दो बार उछालने पर सफलता की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए जहाँ
- ‘4 से बड़ी संख्या’ को एक सफलता माना गया है।
- ‘पाँसे पर संख्या 6 प्रकट होना’ को एक सफलता माना गया है।
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30 बल्बों के एक ढेर से, जिसमें 6 बल्ब खराब हैं, 4 बल्बों का एक नमूना (प्रतिदर्श) यादृच्छया बिना प्रतिस्थापन के निकाला जाता है। खराब बल्बों की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।
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एक सिक्का समसर्वय संतुलित नहीं है जिसमें चित प्रकट होने की संभावना पट प्रकट होने की सम्भावना की तीन गुनी है। यदि सिक्का दो बार उछाला जाता है तो पटों की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।
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एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता बंटन नीचे दिया गया है।
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| P(X) | 0 | k | 2k | 2k | 3k | k2 | 2k2 | 7k2 + k |
ज्ञात कीजिए
- k
- P(X < 3)
- P(X > 6)
- P(0 < X < 3)
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