Arts (Hindi Medium) कक्षा १२ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-

`int_(-pi//2)^(pi//2)  sin^7 x  dx`

निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-

`int_0^(2pi) cos^5 x  dx`

निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-

`int_0^(pi//2)  (sin x - cos x)/(1 + sin x cos x)  dx`

निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-

`int_0^pi  log (1 + cos x) dx`

निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-

`int_0^a  (sqrt x)/(sqrt x + sqrt(a - x))  dx`

निश्चित समाकलन में गुणधर्म का उपयोग करते हुए प्रश्न में समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-

`int_0^4  abs (x - 1)  dx`

दर्शाइए कि `int_0^a f(x) g(x) dx = 2 int_0^a f(x)` dx, यदि f और g को f(x) = f(a - x) एवं g(x) + g(a - x) = 4 के रूप में परिभाषित किया गया है।

निम्नलिखित समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए:

`vec"r". (hat"i" + hat"j" - hat"k") = 2`

निम्नलिखित समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए:

`vec"r". (2hat"i" + 3hat"j" - 4hat"k") = 1`

निम्नलिखित समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए:

`vec"r". [("s" - 2"t")hat"i" + (3 - "t")hat"j" + (2"s" + "t")hat"k"] = 15`

निम्नलिखित प्रतिबंधों के अंतर्गत समतलों का सदिश एवं कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जो:

बिंदु (1, 0, −2) से जाता हो और `hat"i" + hat"j" - hat"k"` समतल पर अभिलंब है।

निम्नलिखित प्रतिबंधों के अंतर्गत समतलों का सदिश एवं कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जो:

बिंदु (1, 4, 6) से जाता हो और `hat"i" - 2hat"j" + hat"k"` समतल पर अभिलंब सदिश है।

उन समतलों का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित तीन बिंदुओं से गुजरता है।

(1, 1, −1), (6, 4, −5), (−4, −2, 3)

उन समतलों का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित तीन बिंदुओं से गुजरता है।

(1, 1, 0), (1, 2 1), (−2, 2, −1)

निम्नलिखित प्रश्न में प्रत्येक दिए गए बिंदु से दिए गए संगत समतलों की दूरी ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित प्रश्न में प्रत्येक दिए गए बिंदु से दिए गए संगत समतलों की दूरी ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित प्रश्न में प्रत्येक दिए गए बिंदु से दिए गए संगत समतलों की दूरी ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित प्रश्न में प्रत्येक दिए गए बिंदु से दिए गए संगत समतलों की दूरी ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`1/(x - x^3)`

निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`1/(sqrt(x + a) + sqrt(x + b))`