Commerce (Hindi Medium) कक्षा ११ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

{2, 3, 4, 5} तथा {3, 6} असंयुक्त समुच्चय हैं।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

{a, e, i, o, u} तथा {a, b, c, d} असंयुक्त समुच्चय हैं।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

{2, 6, 10, 14} तथा {3, 7, 11, 15} असंयुक्त समुच्चय हैं।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

{2, 6, 10} तथा {3, 7, 11} असंयुक्त समुच्चय हैं।

मान लीजिए A, B और C ऐसे समुच्चय हैं कि A ∪ B = A ∪ C तथा A ∩ B = A ∩ C, तो दर्शाइए कि B = C.

दिखाइए कि निम्नलिखित चार प्रतिबंध तुल्य हैं:

1. A ⊂ B
2. A – B = ϕ
3. A ∪ B = B
4. A ∩ B = A

समुच्चय के गुणधर्मों का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि A ∪ (A ∩ B) = A.

समुच्चय के गुणधर्मों का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि A ∩ (A ∪ B) = A. 

दिखलाइए कि A ∩ B = A ∩ C का तात्पर्य B = C आवश्यक रूप से नहीं होता हैं।

मान लीजिए कि A और B समुच्चय हैं। यदि किसी समुच्चय X के लिए A ∩ X = B ∩ X = ϕ तथा A ∪ X = B ∪ X तो सिद्ध कीजिए कि A = B.

(संकेत: A = A ∩ (A ∪ X), B = B ∩ (B ∪ X) और वितरण नियम का प्रयोग कीजिए)

यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

A ∩ C ∩ D

एक डिज़ाइन में बनाए गए वृत्तों के व्यास (मिमी में) नीचे दिए गए हैं।

वृत्तों के व्यासों का मानक विचलन व माध्य व्यास ज्ञात कीजिए।

[संकेत: पहले आँकड़ो को सतत बना लें। वर्गो को 32.5 - 36.5, 36.5 - 40.5, 40.5 - 44.5, 44.5 - 48.5, 48.5 - 52.5 लें और फिर आगे बढ़ें]

मान लीजिए कि S = किसी वर्ग के भीतर के बिंदुओं का समुच्चय, T = किसी त्रिभुज के भीतर के बिंदुओं का समुच्चय, C = किसी वृत्त के भीतर के बिंदुओं का समुच्चय। यदि त्रिभुज और वृत्त एक दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं (काटते हैं) और वर्ग में अंतर्विष्ट हैं, तो ______

यदि A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}, B = {4, 8, 12, 16, 20}, C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}, D = {5, 10, 15, 20}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

A – B

यदि A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}, B = {4, 8, 12, 16, 20}, C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}, D = {5, 10, 15, 20}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

A – C

यदि A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}, B = {4, 8, 12, 16, 20}, C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}, D = {5, 10, 15, 20}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

A – D

यदि A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}, B = {4, 8, 12, 16, 20}, C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}, D = {5, 10, 15, 20}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

B – A

यदि A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}, B = {4, 8, 12, 16, 20}, C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}, D = {5, 10, 15, 20}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

C – A

यदि A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}, B = {4, 8, 12, 16, 20}, C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}, D = {5, 10, 15, 20}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

D – A

यदि A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}, B = {4, 8, 12, 16, 20}, C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}, D = {5, 10, 15, 20}, तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:

B – C