Topics
दो चरांकों वाले रेखीय समीकरण
- दो चरांकों वाले रेखीय समीकरण (Linear Equation in Two Variables)
- युगपत रेखीय समीकरण (Simultaneous Linear Equations)
- दो चरांकों वाले रेखीय समीकरणों का आलेख (Graph of Linear Equation in Two Variables)
- युगपत समीकरण हल करन की आलेख विधि (Solution of Simultaneous Equation by Graphical Method)
- निश्चयक (Determinant)
- निशच्यक पद्धति (क्रेमर की पद्धति) Determinant Method (Crammer’S Method)
- दो चरांकों वाले रेखीय समीकरण मेंं रूपांतर करने योग्य समीकरण (Equations Reducible to a Pair of Linear Equations in Two Variables)
- युगपत समीकरण का उपयोजन (Application of Simultanious Equation)
वर्गसमीकरण
- वर्गसमीकरण : परिचय
- वर्ग समीकरण का मानक रूप (Standard Form of Quadratic Equation)
- वर्ग समीकरण के हल (Roots of a Quadratic Equations)
- गुणनखंड विधि से समीकरण हल करना (Solution of a Quadratic Equation by Factorisation)
- पूर्ण वर्ग विधि से वर्गसमीकरण हल करना (Solution of a Quadratic Equation by Completing the Square)
- वर्ग समीकरण हल करने का सूत्र (Formula for Solving a Quadratic Equations)
- वर्गसमीकरण के मूलों का स्वरूप : (Nature of Roots of a Quadratic Equation)
- वर्गसमीकरण के मूल तथा गुणांकों मेंं संबंध (Relation Between Roots and Coefficients of Quadratic Equation)
- मूल दिए गए हों तो वर्गसमीकरण कैसे प्राप्त करेंगे ? (To Obtain a Quadratic Equation Having Given Roots)
- वर्गसमीकरण का उपयोजन (Application of Quadratic Equation)
अंकगणितीय श्रृंखला
आर्थिक नियोजन
- जीएसटी का परिचय
- करबीजक (Tax Invoice)
- व्यवसाय श्रृंखला में जी.एस.टी. (G.S.T. in Trading Chain)
- शेयर्स (Shares)
- अंकित मूल्य तथा बाजार मूल्य तुलना (Comparison of FV and MV)
- शेयर्स पर प्रतिफल का दर (Rate of Return)
- शेयर्स के खरीदी-बिक्री पर दलाली तथा कर (Brokerage and Taxes on Share Trading)
- दलाली पर वस्तु एवं सेवा कर (GST on Brokerage Services)
- म्युच्युअल फंड (Mutual Fund - MF)
- नियमित आवर्ती निवेश योजना (SIP -systematic Investment Plan)
संभाव्यता
सांख्यिकी
- वर्गीकृत बारंबारता सारिणी से माध्य (Mean from Group Frequency Distribution)
- प्रत्यक्ष पद्धति (Direct Method)
- अनुमानित माध्य पद्धति (Assumed Mean Method)
- सोपान विचलन पद्धति (Step Deviation Method)
- वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी से माध्यिका (Median Group Frequency Distribution)
- वर्गीकृत बारंबारता बंटन से बहुलक (Mode from Grouped Frequency Distribution)
- सांख्यिकीय आँकड़े का चित्ररूप प्रतिरूपण (Pictorial Representation of Statistical Data)
- सामग्री का प्रतिरूपण (Presentation of Data)
- आयतालेख : Histogram
- बारंबारता बहुभूज (Frequency Polygon)
- वृत्तालेख (Pie Diagram)
- वृत्तालेख का वाचन (Reading of Pie Diagram)
- वृत्तालेख बनाना (To Draw Pie Diagram)
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बाढ़पीड़ितों के 50 परिवारों को दी गई सहायता की राशि निम्नलिखित वर्गीकृत बारंबारता सारिणी में दी गई है। इसके आधार पर सहायता की राशि का माध्य ज्ञात कीजिए।
| सहायता की राशि (हजार रुपयों मेंं) | 50 - 60 | 60 - 70 | 70 - 80 | 80 - 90 | 90 - 100 |
| परिवारों की संख्या | 7 | 13 | 20 | 6 | 4 |
10 वीं कक्षा के 50 विद्यार्थियों द्वारा दैनिक अध्ययन के लिए व्यतीत किए घंटे तथा विद्यार्थियों की संख्या की बारंबारता बंटन सारिणी दी गई है। इसके आधार विद्यार्थियों द्वारा अध्ययन के लिए दिए गए समय (घंटे) का प्रत्यक्ष पद्धति से माध्य ज्ञात कीजिए।
| समय (घंटों मेंं) | 0 - 2 | 2 - 4 | 4 - 6 | 6 - 8 | 8 - 10 |
| विद्यार्थियों की संख्या | 7 | 18 | 12 | 10 | 3 |
किसी दूध बिक्री केंद्र पर 50 ग्राहकों को वितरित किए गए दूध (लीटर मेंं) की बारंबारता बंटन सारिणी दी गई है। इस आधार पर वितरित किए गए दूध का (लीटर मेंं) माध्य प्रत्यक्ष पद्धति से ज्ञात कीजिए।
| दूध वितरण (लीटर मेंं) | 1 - 2 | 2 - 3 | 3 - 4 | 4 - 5 | 5 - 6 |
| ग्राहक संख्या | 17 | 13 | 10 | 7 | 3 |
अंगूर के मौसम मेंं बागान मालिकों को प्राप्त उत्पादन की वर्गीकृत बारंबारता सारिणी नीचे दी गई है। इससे उत्पादन का माध्य ज्ञात कीजिए।
| उत्पादन (हजार रूपये मेंं) | 20 - 30 | 30 - 40 | 40 - 50 | 50 - 60 | 60 - 70 | 70 - 80 |
| बागान मालिक | 10 | 11 | 15 | 16 | 18 | 14 |
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