Topics
दो चरांकों वाले रेखीय समीकरण
- दो चरांकों वाले रेखीय समीकरणे
- युगपत रेखीय समीकरण (Simultaneous Linear Equations)
- दो चरांकों वाले रेखीय समीकरणों का आलेख (Graph of Linear Equation in Two Variables)
- युगपत समीकरण हल करन की आलेख विधि (Solution of Simultaneous Equation by Graphical Method)
- निश्चयक (Determinant)
- निशच्यक पद्धति (क्रेमर की पद्धति) Determinant Method (Crammer’s Method)
- दो चरांकों वाले रेखीय समीकरण मेंं रूपांतर करने योग्य समीकरण (Equations Reducible to a Pair of Linear Equations in Two Variables)
- युगपत समीकरण पर आधारित शाब्दिक उदाहरणे
वर्गसमीकरण
- वर्गसमीकरण : परिचय
- वर्ग समीकरण का मानक रूप (Standard Form of Quadratic Equation)
- वर्ग समीकरण के हल
- गुणनखंड विधि से समीकरण हल करना (Solution of a Quadratic Equation by Factorisation)
- पूर्ण वर्ग विधि से वर्गसमीकरण हल करना (Solution of a Quadratic Equation by Completing the Square)
- वर्ग समीकरण हल करने का सूत्र
- वर्गसमीकरण के मूलों का स्वरूप
- वर्गसमीकरण के मूल तथा गुणांकों मेंं संबंध
- मूल दिए गए हों तो वर्गसमीकरण कैसे प्राप्त करेंगे ?
- वर्गसमीकरण का उपयोजन (Application of Quadratic Equation)
अंकगणितीय श्रृंखला
आर्थिक नियोजन
- जीएसटी का परिचय
- करबीजक (Tax Invoice)
- व्यवसाय श्रृंखला में जी.एस.टी. (G.S.T. in Trading Chain)
- शेयर्स (Shares)
- अंकित मूल्य तथा बाजार मूल्य तुलना (Comparison of FV and MV)
- शेयर्स पर प्रतिफल का दर (Rate of Return)
- शेयर्स के खरीदी-बिक्री पर दलाली तथा कर (Brokerage and Taxes on Share Trading)
- दलाली पर वस्तु एवं सेवा कर (GST on Brokerage Services)
- म्युच्युअल फंड (Mutual Fund - MF)
- नियमित आवर्ती निवेश योजना (SIP -systematic Investment Plan)
संभाव्यता
सांख्यिकी
- वर्गीकृत बारंबारता सारिणी से माध्य (Mean from Group Frequency Distribution)
- प्रत्यक्ष पद्धति (Direct Method)
- अनुमानित माध्य पद्धति (Assumed Mean Method)
- सोपान विचलन पद्धति (Step Deviation Method)
- वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी से माध्यिका (Median Group Frequency Distribution)
- वर्गीकृत बारंबारता बंटन से बहुलक (Mode from Grouped Frequency Distribution)
- सांख्यिकीय आँकड़े का चित्ररूप प्रतिरूपण (Pictorial Representation of Statistical Data)
- सामग्री का प्रतिरूपण (Presentation of Data)
- आयतालेख : Histogram
- बारंबारता बहुभूज (Frequency Polygon)
- वृत्तालेख (Pie Diagram)
- वृत्तालेख का वाचन (Reading of Pie Diagram)
- वृत्तालेख बनाना (To Draw Pie Diagram)
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100 होटलों मेंं चाय बनाने के लिए आपूर्ति किया गया दूध तथा होटलों की संख्या की वर्गीकृत बारंबारता सारिणी दी गई है, इससे आपूर्ति किए गए दूध का बहुलक ज्ञात कीजिए।
| दूध (लीटर) | 1 - 3 | 3 - 5 | 5 - 7 | 7 - 9 | 9 - 11 | 11 - 13 |
| होटलों की संख्या | 7 | 5 | 15 | 20 | 35 | 18 |
निम्नलिखित वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारिणी मेंं किसी मिठाई की दुकान मेंं भिन्न-भिन्न वजनवाली मिठाई की माँग दी गई है। इस आधार पर वजन के माँग का बहुलक ज्ञात कीजिए।
| मिठाई का वजन (ग्राम) | 0 - 250 | 250 - 500 | 500 - 750 | 750 - 1000 | 1000 - 1250 |
| ग्राहक संख्या | 10 | 60 | 25 | 20 | 15 |
| प्रत्येक विद्यार्थी द्वारा लगाये गए वृक्ष | 1 - 3 | 4 - 6 | 7 - 9 | 10 - 12 |
| विद्यार्थी संख्या | 7 | 8 | 6 | 4 |
ऊपरोक्त बारंबारता सारिणी में दिए गए आँकड़ों के लिए बारंबारता बहुभुज ज्ञात करना है। 4 - 6 वर्ग मेंं विद्यार्थियों की संख्या दर्शाने वाला बिंदुओं का निर्देशांक ________ है।
किसी दूध संकलन केंद्र मेंं किसानों की ओर से संकलित किए गए दूध तथा लैक्टोमीटर से मापे गए दूध में वसा (स्निग्धांश) की मात्रा दी गई है। इससे दूध में वसा की मात्रा का बहुलक ज्ञात कीजिए।
| दूध में वसा (%) | 2 - 3 | 3 - 4 | 4 - 5 | 5 - 6 | 6 - 7 |
| संकलित दूध (लीटर में) | 30 | 70 | 80 | 60 | 20 |
कुछ परिवारों के मासिक विद्युत उपभोग की वर्गीकृत बारंबारता सारणी नीचे दी गई है। इस आधार पर विद्युत उपभोग करने वाले परिवारों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
| विद्युत उपभोग (युनिट) | 0 - 20 | 20 - 40 | 40 - 60 | 60 - 80 | 80 - 100 | 100 - 120 |
| परिवारों की संख्या | 13 | 50 | 70 | 100 | 80 | 17 |
किसी सप्ताह मेंं 200 मरीजों की आयु और उपचार लेने वाले मरीजों की संख्या निम्नलिखित बारंबारता बंटन सारिणी मेंं दी गई है। इसके आधार पर मरीजों की आयु का बहुलक ज्ञात कीजिए।
| आयु (वर्ष) | 5 से कम | 5 - 9 | 10 - 14 | 15 - 19 | 20 - 24 | 25 - 29 |
| मरीजों की संख्या | 38 | 32 | 50 | 36 | 24 | 20 |
