Topics
भूमिति के मूलभूत संबोध
समांतर रेखाएँ
त्रिभुज
- त्रिभुज - भुजाएँ, कोण, शीर्ष, अभ्यंतर और बहिर्भाग त्रिभुज क्षेत्र
- त्रिभुज के दूरस्थ अंतःकोणों का प्रमेय
- त्रिभुज के बहिष्कोण के प्रमेय का गुणधर्म
- त्रिभुजों की सर्वांगसमता
- समद्विबाहु त्रिभुज का प्रमेय
- समद्विबाहु त्रिभुज के प्रमेय का विलोम
- त्रिभुज का उपप्रमेय
- 30°-60°-90° माप वाले त्रिभुज का गुणधर्म
- 45°-45°-90° माप वाले त्रिभुज का गुणधर्म
- त्रिभुज की माध्यिकाएँ
- समकोण त्रिभुज मे कर्ण पर खींची गई माध्यिका का गुणधर्म
- लंबसमद्विभाजक का प्रमेय
- त्रिभुज के कोण समद्विभाजक का प्रमेय
- त्रिभुज की भुजाओं तथा कोणों में असमानता का गुणधर्म
- समरूप त्रिभुज
- त्रिभुजों की समरूपता
त्रिभुजों की रचनाएँ
- लंबसमद्विभाजक का प्रमेय
- त्रिभुजों की रचना
- ऐसे त्रिभुज की रचना करना जिसका आधार, अन्य दो भुजाओं की लंबाइयों का योगफल तथा आधार का कोई एक कोण दिया हो।
- त्रिभुज का आधार तथा शेष दो भुजाओं की लंबाइयों का अंतर और आधार का एक कोण दिया गया हो तो त्रिभुज की रचना करना ।
- त्रिभुज की रचना करना जिसकी परिमिति तथा आधार के दोनों कोणों के माप दिए गए हों।
चतुर्भुज
- चतुर्भुज - भुजाएँ, आसन्न भुजाएँ, सम्मुख भुजाएँ, सम्मुख कोण, आसन्न कोण और विपरीत कोण
- चतुर्भुज के प्रकार
- समांतर चतुर्भुज के गुणधर्म
- आयत के गुणधर्म
- समचतुर्भुज के गुणधर्म
- वर्ग के गुणधर्म
- समलंब के गुणधर्म
- समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज के गुणधर्म
- गुणधर्म - समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ सर्वांगसम होते हैं ।
- गुणधर्म - समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। (अवश्य ही उनके प्रतिच्छेदी बिंदु पर।)
- गुणधर्म - समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण सर्वांगसम होते हैं।
- गुणधर्म - समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण संपूरक होते हैं।
- समांतर रेखाओं की कसौटियाँ
- प्रमेय - चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं की जोड़ियाँ सर्वांगसम हो तो वह चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज होता है ।
- प्रमेय - यदि एक चतुर्भुज में सम्मुख कोणों का प्रत्येक युग्म बराबर हो, तो वह समांतर चतुर्भुज होता है।
- प्रमेय - यदि एक चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करें, तो वह एक समांतर चतुर्भुज होता है।
- प्रमेय - किसी चतुर्भुज के सम्मुख भुजाओं की एक जोड़ी सर्वांगसम तथा समांतर हो तो वह चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज होता है ।
- गुणधर्म - आयत के विकर्ण बराबर लंबाई के होते हैं।
- गुणधर्म - वर्ग के विकर्ण परस्पर सर्वांगसम होते हैं ।
- गुणधर्म - वर्ग के विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजक करते हैं।
- गुणधर्म - एक समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लंब समद्विभाजक होते हैं।
- गुणधर्म - समचतुर्भुज के विकर्ण सम्मुख कोणों को समद्विभाजित करते हैं ।
- त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्यबिंदुओं का प्रमेय
- त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्यबिंदुओं के प्रमेय का विलोम
वृत्त
- वृत्त - केंद्र, त्रिज्या, व्यास, जीवा, त्रिज्यखंड, वृत्तखंड, अर्धवृत्त, परिधि, चाप, अभ्यंतर और बहिर्भाग, संकेंद्रित वृत्त
- वृत्त की जीवा के गुणधर्म
- प्रमेय - वृत्त के केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब उस जीवा को समद्विभाजित करता है।
- प्रमेय - वृत्त केंद्र तथा जीवा के मध्यबिंदु को जोड़ने वाला रेखाखंड जीवा पर लंब होता है।
- वृत्त की सर्वांगसम जीवाओं तथा उनके केंद्र से दूरी संबंधी गुणधर्म
- सर्वांगसम जीवाओं के गुणधर्म
- प्रमेय - एक ही वृत्त की सर्वांगसम जीवाएँ केंद से समदूरस्थ होती हैं।
- प्रमेय - एक ही वृत्त की केंद्र से समदूरस्थ जीवाएँ सर्वांगसम होती हैं।
- त्रिभुज का अंतर्वृत्त
- त्रिभुज के अंतर्वृत्त की रचना करना
- त्रिभुज का परिवृत्त
- त्रिभुज के परिवृत्त की रचना करना
निर्देशांक भूमिति
त्रिकोणमिति
पृष्ठफल तथा घनफल
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