प्रेरणा

किसी अनुक्रम a₁, a₂, a₃... को इस प्रकार परिभाषित कीजिए कि a₁ = 2, a_n = 5 a_n–1. जो सभी प्राकृत संख्याओं n ≥ 2 के लिए,

अनुक्रम के प्रथम चार पद (terms) लिखिए।

यदि P(n) : “2.4²ⁿ⁺¹ + 3³ⁿ⁺¹ सभी n ∈ N” के लिए, λ से भाज्य है, सत्य है, तो λ का मान ______ है।

यदि P(n) : "n ∈ N के लिए, 49ⁿ + 16ⁿ + k संख्या 64 से भाज्य है'' सत्य है, तो k का न्यूनतम ऋण पूर्णांक मान ______ है।