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निश्चित समाकलनों के कुछ गुणधर्म

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`P_0:int_a^bf(x)dx=int_a^bf(t)dt`

`P_1:int_a^bf(x)dx=-int_b^af(x)dx,` विशिष्टतया `int_a^af(x)dx=0`

`P_2:int_a^bf(x)dx=int_a^cf(x)dx+int_c^bf(x)dx,  a,b,c  `वास्तविक संख्याएँ हैं

`P_3:int_a^bf(x)dx=int_a^bf(a+b-x)dx`

`P_4:int_0^af(x)dx=int_0^af(a-x)dx  `(ध्यान दीजिए कि P4, P3 की एक विशिष्ट स्थिति है)

`P_5:int_0^(2a)f(x)dx=int_0^af(x)dx+int_0^af(2a-x)dx`

`P_6:int_0^(2a)f(x)dx=2int_0^af(x)dx,  `यदि f(2a - x) = f(x)

= 0, यदि f(2a - x = -f(x))

P7:

  1. `int_-a^af(x)dx=2int_0^af(x)dx,  `यदि f एक सम फलन है अर्थात् यदि f(-x) = f(x)
  2. `int_-a^af(x)dx=0,  `यदि f एक विषम फलन है अर्थात् यदि f(-x) = -f(x)
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