Topics
संबंध एवं फलन
गणित भाग १
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
गणित भाग २
आव्यूह
- आव्यूह
- आव्यूह की कोटि
- आव्यूहों के प्रकार
- आव्यूहों की समानता
- आव्यूहों पर संक्रियाएँ
- आव्यूहों का योग
- एक आव्यूह का एक अदिश से गुणन
- आव्यूहों के योग के गुणधर्म
- एक आव्यूह के अदिश गुणन के गुणधर्म
- आव्यूहों का गुणन
- आव्यूहों के गुणन के गुणधर्म
- आव्यूह का परिवर्त
- सममित आव्यूह
- विषम सममित आव्यूह
- आव्यूह पर प्रारंभिक संक्रिया (आव्यूह रूपांतरण)
- व्युत्क्रमणीय आव्यूह
- प्रारम्भिक संक्रियाओं द्वारा एक आव्यूह का व्युत्क्रम
सारणिक
सांतत्य तथा अवकलनीयता
अवकलज के अनुप्रयोग
समाकलन
- समाकलन
- समाकलन को अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में
- अनिश्चित समाकलन का ज्यामितीय निरूपण
- अनिश्चित समाकलनों के कुछ गुणधर्म
- अवकलन एवं समाकलन की तुलना
- समाकलन की विधियाँ
- प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन
- त्रिकोणमितीय सर्व-समिकाओं के उपयोग द्वारा समाकलन
- कुछ विशिष्ट फलनों के समाकलन
- आंशिक भिन्नों द्वारा समाकलन
- खंडशः समाकलन
- निश्चित समाकलन
- योगफल की सीमा के रूप में निश्चित समाकलन
- कलन की आधारभूत प्रमेय
- प्रतिस्थापन द्वारा निश्चित समाकलनों का मान ज्ञात करना
- निश्चित समाकलनों के कुछ गुणधर्म
समाकलनों के अनुप्रयोग
अवकल समीकरण
सदिश बीजगणित
त्रि-विमीय ज्यामिति
- त्रि-विमीय ज्यामिति
- रेखा के दिक्-कोसाइन और दिक्-अनुपात
- अंतरिक्ष में रेखा का समीकरण
- दो रेखाओं के मध्य कोण
- दो रेखाओं के मध्य न्यूनतम दूरी
- दो विषमतलीय रेखाओं के बीच की दूरी
- समांतर रेखाओं के बीच की दूरी
- समतल
- अभिलंब रूप में एक समतल का समीकरण
- एक दिए सदिश के अनुलंब तथा दिए बिंदु से होकर जाने वाले समतल का समीकरण
- तीन असंरेखीय बिंदुओं से होकर जाने वाले समतल का समीकरण
- समतल के समीकरण का अंतः खंड-रूप
- दो दिए समतलों के प्रतिच्छेदन से होकर जाने वाला समतल
- दो रेखाओं का सह-तलीय होना
- दो समतलों के बीच का कोण
- समतल से दिए गए बिंदु की दूरी
- एक रेखा और एक समतल के बीच का कोण
रैखिक प्रोग्रामन
प्रायिकता
description
`P_0:int_a^bf(x)dx=int_a^bf(t)dt`
`P_1:int_a^bf(x)dx=-int_b^af(x)dx,` विशिष्टतया `int_a^af(x)dx=0`
`P_2:int_a^bf(x)dx=int_a^cf(x)dx+int_c^bf(x)dx, a,b,c `वास्तविक संख्याएँ हैं
`P_3:int_a^bf(x)dx=int_a^bf(a+b-x)dx`
`P_4:int_0^af(x)dx=int_0^af(a-x)dx `(ध्यान दीजिए कि P4, P3 की एक विशिष्ट स्थिति है)
`P_5:int_0^(2a)f(x)dx=int_0^af(x)dx+int_0^af(2a-x)dx`
`P_6:int_0^(2a)f(x)dx=2int_0^af(x)dx, `यदि f(2a - x) = f(x)
= 0, यदि f(2a - x = -f(x))
P7:
- `int_-a^af(x)dx=2int_0^af(x)dx, `यदि f एक सम फलन है अर्थात् यदि f(-x) = f(x)
- `int_-a^af(x)dx=0, `यदि f एक विषम फलन है अर्थात् यदि f(-x) = -f(x)
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