Advertisement Remove all ads

दोन त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर ( Ratio of areas of two triangles)

Advertisement Remove all ads

Topics

description

  • दोन त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्यांच्या पाया व संगत उंची यांच्या गुणाकारांच्या गुणोत्तराएवढे असते. 
    क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर = `(b_1 xx h_1)/(b_2 xx h_2)`
  • गुणधर्म: समान उंची असलेल्या त्रिकोणांची क्षेत्रफळे त्यांच्या संगत पायांच्या प्रमाणात असतात.
  • गुणधर्म: समान लांबीच्या पायांच्या दोन त्रिकोणांची क्षेत्रफळे त्यांच्या संगत उंचीच्या प्रमाणात असतात.
If you would like to contribute notes or other learning material, please submit them using the button below.

Related QuestionsVIEW ALL [24]

त्रिकोणाच्या एका बाजूला समांतर असणारी रेषा त्याच्या उरलेल्या बाजूंना भिन्न बिंदूत छेदत असेल, तर ती रेषा त्या बाजूंना एकाच प्रमाणात विभागते. सिद्धता पूर्ण करा.

पक्ष: ∆ABC मध्ये रेषा l || बाजू BC आणि रेषा l ही बाजू AB ला P मध्ये व बाजू AC ला Q मध्ये छेदते.

साध्य: `"AP"/"PB" = "AQ"/"QC"`

रचना: रेख CP व रेख BQ काढा.

सिद्धता:

∆APQ व ∆PQB हे समान उंचीचे त्रिकोण आहेत.

`("A"(Delta"APQ"))/("A"(Delta"PQB")` = `square/"PB"` ..........[क्षेत्रफळे पायांच्या प्रमाणात] (i)

`("A"(Delta"APQ"))/("A"(Delta"PQC")` = `square/"QC"` ..........[क्षेत्रफळे पायांच्या प्रमाणात] (ii)

∆PQC व ∆PQB यांचा रेख `square` हा समान पाया आहे.

रेख PQ || रेख BC म्हणून: ∆∆APQ व ∆PQB यांची उंची समान आहे.

A(∆PQC) = A(∆ `square`) ........….(iii)

`("A"(Delta"APQ"))/("A"(Delta"PQB")` = `("A"(∆ square))/("A"(∆ square))` ..............[(i), (ii) व (iii]

`"AP"/"PB" = "AQ"/"QC"` ......….[(i) व (ii) वरून]

Advertisement Remove all ads
Share
Notifications

View all notifications


      Forgot password?
View in app×