आव्यूहों पर संक्रियाएँ - आव्यूहों का गुणन

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आव्यूह के गुणन की अक्रम-विनिमेयता (Non-Commutativity of multiplication of matrices)
दो शून्येतर आव्यूहों के गुणनफल के रूप में शून्य आव्यूह (Zero matrix as the product of two non-zero matrices)

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निर्देशित गुणनफल परिकलित कीजिए:

`[(2,3,4),(3,4,5),(4,5,6)][(1,-3,5),(0,2,4), (3,0,5)]`

निर्देशित गुणनफल परिकलित कीजिए:

`[(1, -2),(2,3)][(1,2,3),(2,3,1)]`

सरल कीजिए, `"cos" theta[("cos" theta, "sin" theta),("-sin" theta, "cos" theta)] + "sin" theta [("sin" theta, "-cos" theta), ("cos" theta, "sin" theta)]`

यदि `"x" [2/3] + "y" [(-1),(1)] = [10/5]` है तो x तथा y के मान ज्ञात कीजिए।

यदि `"A" = [(1,2,-3),(5,0,2),(1,-1,1)], "B" = [(3,-1,2),(4,2,5),(2,0,3)] "and C" = [(4,1,2),(0,3,2),(1,-2,3)]` तो (A + B) तथा (B – C) परिकलित कीजिए। साथ ही सत्यापित कीजिए कि A + (B – C) = (A + B) – C.

यदि `"A" = [(2/3, 1, 5/3), (1/3, 2/3, 4/3),(7/3, 2, 2/3)] "and B" = [(2/5, 3/5,1),(1/5, 2/5, 4/5), (7/5,6/5, 2/5)]` तो 3A - 5B परिकलित कीजिए।

निर्देशित गुणनफल परिकलित कीजिए:

`[("a","b"),("-b","a")][("a","-b"),("b","a")]`

निर्देशित गुणनफल परिकलित कीजिए:

`[(1),(2),(3)] [2,3,4]`